Vad är primtal: vad är primtalsfaktorer
Vad är primtal:
Minsta gemensamma nämnare
Primtalsfaktorisera med faktorträd Till hjälp för att primtalsfaktorisera tal kan så kallade faktorträd användas. Här delar man steg för steg upp ett tal i mindre och mindre faktorer tills det endast består av primtal. Alla heltal större än noll kan faktoriseras så att de endast består av primtal. Lösning Delare och delbarhet Begreppet delbarhet motsvarar att kvoten man får när man dividerar två heltal, också är ett heltal. Som vi tidigare nämnde kan alla heltal delas upp i primtal och sammansatta tal. I kommande lektioner presenterar vi fler regler kring delbarhet att lära in utantill. Men de ovan är en bra start. För om talet är delbart med något annat tal än ett och sig självt är det inget primtal, utan ett sammansatt tal. Vilka tal ska man då välja att dividera med? Varför då? Vi tar ett exempel för att förtydliga detta. Varför det? Detta eftersom att det inte är delbart med något primtal mindre än roten ur sig självt. Det är en algoritm ungefär samma sak som en metod som uppfanns av greken Eratosthenes för att lista alla primtal.
Är 1 ett primtal
Micimacko Postad: 23 apr Det finns några knep, tex att alla som slutar på 0 och 5 kan delas med 5, och om du plussar ihop siffrorna i talet och det blir delbart med tre så kan du dela hela talet på 3. Alla jämna tal går att dela på 2. Men det finns inget sätt som fungerar på alla, så ibland är det bara att prova sig fram. Det är det snabbaste tror jag. Man lär sig dock en regel som talar om ifall ett tal är delbart med 3, nämligen om siffersumman är delbar med 3. Med elementära metoder är det du beskriver i stort sett det enda man kan göra för att testa. Man kan spara lite tid genom att bara dela med tal som kan vara primtal, så man kan strunta i alla jämna tal utom 2. Och man behöver bara gå upp till maximala värdet på den minsta faktorn, vilket betyder att det inte är någon idé att testa med faktorer som är större än roten än det tal man vill testa. Om man hittar en sådan faktor skulle man nämligen redan ha hittat en annan faktor tidigare som är mindre.
Är 2 ett primtal
Från Wikipedia 11 är ett primtal, men inte Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt. Den grekiske matematikern Euklides visade på talet f. Egenskaper [ redigera redigera wikitext ] Till exempel är 7, 29 och primtal, det först- och sistnämnda av typen Mersenneprimtal. Det sistnämnda är ett Mersennetal , men inte ett Mersenneprimtal. De flesta av de största funna primtalen är Mersenneprimtal eftersom det finns ett snabbt test för att avgöra huruvida ett Mersennetal är ett primtal eller inte. Det förekommer att två på varandra följande udda tal är primtal, exempelvis 11 och 13, och Dessa tal kallas primtalstvillingar. Det är inte känt om det finns oändligt många sådana par. De enda primtalstrillingarna är 3, 5 och 7 och primtalsfyrlingar eller större eller andra primtalstrillingar existerar inte eftersom ett av tre på varandra följande udda tal är delbart med 3. Primtalen och deras fördelning är ett område som alltid intresserat matematiker.
Undertexter Begrepp 5 Det är något särskilt med primtal. Du vet, de där talen som inte kan delas jämnt med något annat än 1 och sig själv. Har du inte hört talas om primtal? Titta då på filmen om rektangeltal först, och kom tillbaka hit sen. Euklides var en av de gamla grekerna. Han levde i Alexandria, i nuvarande Egypten, för sådär år sedan. Redan då visste de att det var något märkvärdigt med de där talen som inte går att göra rektanglar av. Och fortfarande är primtal ett område där det finns flera olösta gåtor, som håller matematiker uppe på nätterna. Det är nämligen inte alldeles lätt att testa om ett väldigt stort tal är ett primtal eller inte. Just den här egenskapen, att det tar tid att testa vilka tal som är primtal, är grunden i den typ av kryptografi som används för att göra säkra dataöverföringar över internet. Mönster bland primtal Här är alla primtal som är mindre än markerade i rött. De ser inte ut att komma särskilt regelbundet, eller hur?